隨著門窗幕墻行業(yè)的發(fā)展，各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)形態(tài)的門窗幕墻結(jié)構(gòu)相繼出現(xiàn)，使得傳統(tǒng)計(jì)算方法已難以適應(yīng)工程分析的需要，出現(xiàn)了計(jì)算精度差、計(jì)算效率低下、難以分析計(jì)算等問題。有限元分析技術(shù)是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計(jì)算方法，是進(jìn)行工程計(jì)算的有效方法，自五十年代起，在航空、水利、土木建筑、機(jī)械等多方面得到廣泛的應(yīng)用。

　　同時(shí)，得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，一些大型有限元通用軟件相繼出現(xiàn)，如德國的ASKA、英國的PAFEC、法國的SYSTUS、美國的ABQUS、ANSYS、ADINA、BERSAFE、BOSOR等等，使得有限元法逐漸成為廣大工程技術(shù)人員進(jìn)行復(fù)雜結(jié)構(gòu)分析的首選方法。通用有限元軟件以其強(qiáng)大功能支持，受到了用戶的好評(píng)，然而該類軟件針對(duì)性不強(qiáng)，用戶學(xué)習(xí)周期長(zhǎng)，對(duì)與CAD集成、工程建模及其后處理等缺乏必要支持，因而給工程分析帶來了不少麻煩，難以滿足由于行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)加劇而逐漸提倡的節(jié)約設(shè)計(jì)和制造成本、減少設(shè)計(jì)周期以及提高設(shè)計(jì)質(zhì)量的要求。

　　基于此，本文以AutoCAD作為圖形處理及運(yùn)行支持平臺(tái)，基于自行研制的有限元分析計(jì)算軟件和ANSYS通用有限元分析軟件，開發(fā)了一套適合門窗幕墻結(jié)構(gòu)的專業(yè)有限元分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)支持與AutoCAD的無縫集成，提供了諸如模型設(shè)計(jì)、模型計(jì)算、模型校核、結(jié)果出圖以及計(jì)算書生成等一整套工程應(yīng)用解決方案，解決了通用有限元軟件的專用性不強(qiáng)、設(shè)計(jì)效率低、操作不方便、計(jì)算模型難以統(tǒng)一等問題。

　　一.有限元分析技術(shù)概述

　　1.1 定義(什么是有限元?)

　　將求解域離散為由有限個(gè)小的互連子域組成，對(duì)每一子域假定一個(gè)合適的(較簡(jiǎn)單的)近似解，然后推導(dǎo)求解整個(gè)域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件)，從而得到問題的解。目的在于用較簡(jiǎn)單的問題代替復(fù)雜問題，求得問題近似解，而不一定是準(zhǔn)確解。

　　有限元不僅可以獲得高的計(jì)算精度，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因而成為行之有效的工程分析手段(工程結(jié)構(gòu)的數(shù)值計(jì)算方法)。

　　定義：有限單元法(FEM，F(xiàn)inite Element Method)、即有限元法，是用有限個(gè)單元將連續(xù)體離散化，通過對(duì)有限個(gè)單元作分片插值求解各種力學(xué)、物理問題的一種數(shù)值方法。

　　對(duì)于工程問題，我們通常有兩種計(jì)算方法：解析法和數(shù)值解法。

　　1.2 核心思想(具體內(nèi)容?)

　　核心思想是將一個(gè)大的工程結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)稱為單元的小區(qū)域，在每一個(gè)小區(qū)域里，假定結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力都是簡(jiǎn)單的，小區(qū)域內(nèi)的變形和應(yīng)力都容易通過計(jì)算機(jī)求解出來，單元之間通過約束條件進(jìn)行拼接(變形協(xié)調(diào)等)，進(jìn)而可以獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力。

　　有限元法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計(jì)算方法，是進(jìn)行工程計(jì)算的有效方法，自五十年代起，在航空、水利、土木建筑、機(jī)械等多方面得到廣泛的應(yīng)用。 隨著計(jì)算機(jī)普及及許多大型有限元通用程序的出現(xiàn)，有限元法逐漸成為廣大工程技術(shù)人員進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的有力工具。

　　有限元法的核心——物體離散化

　　在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)之兩類典型系統(tǒng) ：

　　離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)

　　離散系統(tǒng)：可以歸結(jié)為有限個(gè)已知單元體的組合。例如，幕墻立柱多跨鉸接連續(xù)梁、建筑結(jié)構(gòu)框架、桁架、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。我們把這類問題，稱為離散系統(tǒng)。

　　如下圖所示平面桁架結(jié)構(gòu)，是由6個(gè)只承受軸向力的“桿單元”組成，其中每根桿的受力狀況相似。這樣的離散系統(tǒng)由于單元數(shù)目較少，構(gòu)造簡(jiǎn)單，我們通過常規(guī)力學(xué)分析就能解決。

　　但即使是桁架結(jié)構(gòu)類，當(dāng)單元數(shù)目眾多，連接方式稍有改變時(shí)，計(jì)算的復(fù)雜度大大增加，設(shè)計(jì)人員不能把精力專注于更富有意義的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，卻把大多數(shù)精力浪費(fèi)在大量結(jié)構(gòu)計(jì)算(校核)方面。

　　連續(xù)系統(tǒng) ：針對(duì)連續(xù)介質(zhì)，通常可以建立它們應(yīng)遵循的基本方程，即微分方程和相應(yīng)的邊界條件。例如彈性力學(xué)問題，熱傳導(dǎo)問題，電磁場(chǎng)問題等。由于建立基本方程所研究的對(duì)象通常是無限小的單元，這類問題稱為連續(xù)系統(tǒng) .

　　針對(duì)兩大類系統(tǒng)：

　　基本方程：

　　(1)力的平衡方面 (力的平衡方程)——結(jié)構(gòu)穩(wěn)定條件

　　(2)幾何方面(幾何變形方程)——變形諧調(diào)條件

　　(3)材料方面(物理本構(gòu)方程 )——本構(gòu)公理?xiàng)l件

　　三大類方程

　　應(yīng)用本質(zhì)：分析歸納出有限種類標(biāo)準(zhǔn)件——>構(gòu)造出任意復(fù)雜的對(duì)象。

　　1.3 分析精度(越高越好?)

　　相鄰小區(qū)域通過邊界上的結(jié)點(diǎn)聯(lián)接起來，可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的插值函數(shù)描述每個(gè)小區(qū)域內(nèi)的變形和應(yīng)力，求解過程只需要計(jì)算出結(jié)點(diǎn)處的應(yīng)力或者變形。

　　以結(jié)點(diǎn)位移作為基本變量，求出結(jié)點(diǎn)位移后再計(jì)算單元內(nèi)的應(yīng)力，這種方法稱為位移法。主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化，如結(jié)構(gòu)形狀的最優(yōu)化，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的分析，振動(dòng)的分析等。

　　當(dāng)單元?jiǎng)澐值米銐蛐。?jì)算結(jié)果也就越接近真實(shí)情況。當(dāng)單元數(shù)目足夠多時(shí)，有限單元解將收斂于問題的精確解，但是計(jì)算量相應(yīng)增大。實(shí)際工作中要在計(jì)算量和計(jì)算精度之間找到一個(gè)平衡點(diǎn)。

　　過多的單元?jiǎng)澐郑瑢?duì)計(jì)算結(jié)果的精度提高作用無實(shí)際意義(小數(shù)點(diǎn)后一位甚至后幾位上的區(qū)別)，反而會(huì)增加操作的工作量，影響求解時(shí)間效率。以滿足工程應(yīng)用要求為標(biāo)準(zhǔn)!

　　1.4 小結(jié)

　　1、有限元離散求解問題的思想(非準(zhǔn)確解)

　　保留問題的復(fù)雜性，通過問題離散，利用數(shù)值計(jì)算方法求得近似解。

　　2、合理的精度控制

　　一般以自然桿件作為一個(gè)桿單元;板的應(yīng)力集中處。

　　3、基本方程

　　三大類變量——三大類方程。

　　二.門窗幕墻行業(yè)應(yīng)用需求

　　隨著門窗幕墻行業(yè)的發(fā)展，各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)形態(tài)的出現(xiàn)，使得傳統(tǒng)的計(jì)算方法(經(jīng)驗(yàn)法和類比法)已經(jīng)難以適應(yīng)。

　　由實(shí)際結(jié)構(gòu)模型推導(dǎo)出的平衡方程應(yīng)用到每個(gè)節(jié)點(diǎn)上，由此產(chǎn)生了一個(gè)巨大方程組，手工已經(jīng)無法求解。

　　鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，結(jié)構(gòu)越發(fā)復(fù)雜和龐大，對(duì)安全性提出了更高的要求，結(jié)構(gòu)的差異性對(duì)計(jì)算服務(wù)的需求。

　　行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)加劇，要求節(jié)約設(shè)計(jì)和制造成本、減少設(shè)計(jì)周期、提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，國家規(guī)范的強(qiáng)制要求。

　　三.有限元應(yīng)用軟件介紹

　　3.1 應(yīng)用軟件選擇

　　通用軟件

　　功能強(qiáng)大，但針對(duì)性不強(qiáng)，尤其是針對(duì)特定工程或產(chǎn)品的建模和后處理部分，使用成本高，技術(shù)支持不夠。

　　主要有美國的NASTRAN、ABQUS、ANSYS、ADINA、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC、STARDYNE、德國的ASKA、英國的PAFEC、法國的SYSTUS等產(chǎn)品。

　　專用軟件

　　功能單一，針對(duì)性強(qiáng)，建模方便，行業(yè)專用性好，與CAD集成度高，如：百科GESP2015、SAP等。

　　3.2 選擇有限元分析軟件注意事項(xiàng)

　　3.3應(yīng)用軟件—百科GESP2015

　　百科通用結(jié)構(gòu)有限元分析系統(tǒng)是內(nèi)江百科科技有限公司、重慶大學(xué)和中國建筑金屬結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)在BKCADPM系列軟件產(chǎn)品的基礎(chǔ)上推出的適用于建筑金屬結(jié)構(gòu)行業(yè)的有限元分析系統(tǒng)產(chǎn)品，系統(tǒng)由基礎(chǔ)平臺(tái)和各個(gè)專業(yè)系統(tǒng)模塊組成 。能夠?yàn)橛脩籼峁┙Y(jié)構(gòu)建模、模型設(shè)計(jì)、模型分析計(jì)算、模型校核、結(jié)果出圖以及計(jì)算書生成等一整套工程應(yīng)用解決方案。同時(shí)搭建一個(gè)技術(shù)支持服務(wù)平臺(tái)，在提供軟件產(chǎn)品的同時(shí)，為用戶提供專業(yè)技術(shù)支持服務(wù)，從而提高設(shè)計(jì)人員的結(jié)構(gòu)分析技術(shù)水平。

　　3.4百科GESP2015特點(diǎn)

　　基于AutoCAD進(jìn)行二次開發(fā)，系統(tǒng)全面兼容AutoCAD的文件格式，系統(tǒng)適用面廣，操作簡(jiǎn)單，支持CAD2000-2015

　　系統(tǒng)提供了豐富的標(biāo)準(zhǔn)模型庫、豐富的截面庫;支持任意截面三維顯示;支持任意單一、組合(隔熱)截面參數(shù)計(jì)算;支持截面庫中截面自動(dòng)繪制。

　　可對(duì)任意結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析計(jì)算，如雨棚、采光頂、幕墻、玻璃房等，支持弧形結(jié)構(gòu)的分析，如觀光電梯扶手、欄桿等。

　　提供了詳細(xì)的計(jì)算書生成功能，如：計(jì)算報(bào)告書、模型校核計(jì)算書、載荷計(jì)算書、玻璃板塊計(jì)算書、埋件計(jì)算書、焊縫計(jì)算書等。

　　工具箱提供了幕墻、雨棚、采光頂、地板等多種形式的玻璃綜合計(jì)算，支持四點(diǎn)、六點(diǎn)及九種框支撐形式的玻璃板塊校核計(jì)算，其中雨棚支持考慮負(fù)風(fēng)壓。

　　提供單榀骨架參數(shù)化建模，全面支持CAD復(fù)制、鏡像、陣列、移動(dòng)等功能!

　　提供了框支撐幕墻5種計(jì)算模型的自動(dòng)建模 ，支持多跨鉸接連續(xù)靜定梁的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能!

　　提供了幕墻、采光頂、雨棚、地板等五種玻璃板塊計(jì)算類型 ，增加新抗震規(guī)范中設(shè)防類別、設(shè)計(jì)地震分組等內(nèi)容!

　　提供了四點(diǎn)、六點(diǎn)支撐玻璃板塊計(jì)算，以及四邊簡(jiǎn)支、三邊簡(jiǎn)支(一邊自由)、對(duì)邊簡(jiǎn)支等九種形式的框支撐玻璃板塊計(jì)算 !

　　提供了多層夾層玻璃、雙夾層中空玻璃、多層中空玻璃、夾層中空玻璃等8種玻璃組合類型的計(jì)算!

　　完善的計(jì)算書

　　計(jì)算報(bào)告書：結(jié)構(gòu)整體的支座、載荷、桿件、材料等工程信息，桿件的內(nèi)力及節(jié)點(diǎn)位移信息、支座反力，桿件驗(yàn)算等信息。

　　模型校核計(jì)算書：關(guān)鍵桿件詳細(xì)的驗(yàn)算過程，強(qiáng)度、抗剪、長(zhǎng)細(xì)比、撓度等。

　　載荷計(jì)算書：載荷的具體計(jì)算，即載荷的由來，包括風(fēng)載荷、雪載荷、活載荷、地震載荷、自重載荷等，確定最不利組合。

　　玻璃板塊計(jì)算書：玻璃板塊的具體計(jì)算過程，強(qiáng)度、撓度。

　　埋件計(jì)算書、焊縫計(jì)算書、玻璃肋計(jì)算書等。

　　廣東省博物館新館外裝鋼結(jié)構(gòu)

　　蘇州北站主體鋼結(jié)構(gòu)

　　3.5一些基本概念

　　坐標(biāo)系和方位

　　坐標(biāo)系的分類：一般分為整體坐標(biāo)系和局部(單元)坐標(biāo)系。

　　整體坐標(biāo)系為整體結(jié)構(gòu)信息描述提供統(tǒng)一的參照系，如桿件位置、支座位置、支座反力、節(jié)點(diǎn)位移、載荷作用方向等。

　　局部坐標(biāo)系為獨(dú)立構(gòu)件信息描述提供統(tǒng)一的參照系，如桿件撓度、桿件抗剪、桿件彎矩等。

　　工程信息可以在不同的坐標(biāo)系間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

　　整體坐標(biāo)系往往只有一個(gè)，局部坐標(biāo)系有多個(gè)。

　　方位提供桿件空間擺放位置的描述。

　　方位定義即局部坐標(biāo)系的定義，整體坐標(biāo)系為局部坐標(biāo)系的定義提供統(tǒng)一的基準(zhǔn)。

　　線性和非線性

　　a、幾何非線性; b、材料非線性;

　　線性結(jié)構(gòu)不必考慮因大變位、大撓度所引起的幾何非線性性質(zhì)。此外，鋼結(jié)構(gòu)的材料都按處于彈性受力狀態(tài)而未進(jìn)入塑性狀態(tài)計(jì)算，即不考慮材料非線性性質(zhì)。

　　非線性結(jié)構(gòu)無法忽略大變位、大撓度所引起的幾何非線性性質(zhì)，但有時(shí)可不計(jì)材料進(jìn)入塑性狀態(tài)影響，即不考慮材料非線性性質(zhì)。

　　幕墻支撐結(jié)構(gòu)：建筑幕墻鋼結(jié)構(gòu)主要用于框支撐幕墻以及點(diǎn)支撐幕墻兩大類幕墻的結(jié)構(gòu)支撐。

　　幕墻支撐結(jié)構(gòu)主要按照線性結(jié)構(gòu)計(jì)算，對(duì)于幕墻拉索桿結(jié)構(gòu)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)外載荷作用時(shí)，結(jié)構(gòu)會(huì)改變幾何形狀，產(chǎn)生較大的撓曲變形，屬于幾何非線性、材料線性結(jié)構(gòu)。需要進(jìn)行非線性分析。

　　線性結(jié)構(gòu)滿足疊加原理，即通過研究其對(duì)簡(jiǎn)單輸入的響應(yīng)，疊加起來就可導(dǎo)出和描述組合輸入的響應(yīng)。非線性結(jié)構(gòu)則不滿足。

　　四.有限元案例分析

　　有限元分析一般步驟

　　(1)建立模型

　　1、模型抽象

　　2、幾何模型

　　3、約束信息

　　4、物理信息(材料、截面及型號(hào))

　　5、空間擺放情況

　　6、載荷信息( 工況與組合)

　　7、連接狀況(自由度釋放)

　　(2)分析計(jì)算

　　線形分析、非線形分析、找形分析 自重等信息是否考慮

　　(3)結(jié)果查詢與顯示、驗(yàn)算、調(diào)整優(yōu)化、最終計(jì)算結(jié)果輸出(包括校核結(jié)果、載荷計(jì)算書、計(jì)算報(bào)告書等) 簡(jiǎn)圖和載荷、內(nèi)力結(jié)果、位移結(jié)果、驗(yàn)算結(jié)果

　　圣維南原理

　　有限元分析流程

　　結(jié)束語

　　采用有限元分析技術(shù)進(jìn)行線性結(jié)構(gòu)分析，最終必然歸結(jié)為求解一系數(shù)矩陣為對(duì)稱正定陣的線性方程組。因而線性方程組求解的效率和精度是線性結(jié)構(gòu)有限元分析軟件成功與否的關(guān)鍵因素。線性方程租的求解一般可以考慮以下幾個(gè)關(guān)鍵問題：(1)總剛度矩陣的存儲(chǔ)空間效率以及讀取時(shí)間效率。(2)總剛度矩陣算法選擇以及對(duì)總剛度矩陣的計(jì)算預(yù)處理。(3)計(jì)算模型的完整性檢驗(yàn)。

　　本文在對(duì)門窗幕墻結(jié)構(gòu)分析的應(yīng)用與研究現(xiàn)狀分析的基礎(chǔ)之上，提出了門窗幕墻結(jié)構(gòu)有限元分析系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)。在針對(duì)參數(shù)化建模技術(shù)、有限元分析技術(shù)以及ANSYS二次開發(fā)技術(shù)等關(guān)鍵實(shí)現(xiàn)技術(shù)的研究基礎(chǔ)之上，開發(fā)了一套針對(duì)門窗幕墻結(jié)構(gòu)的專業(yè)有限元分析系統(tǒng)，對(duì)提高設(shè)計(jì)人員工作效率、縮短設(shè)計(jì)周期、降低設(shè)計(jì)成本以及提高設(shè)計(jì)質(zhì)量具有一定的現(xiàn)實(shí)意義，目前系統(tǒng)已經(jīng)在我國門窗幕墻行業(yè)中推廣應(yīng)用。