結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的參數(shù)化應(yīng)用

　　隨著建造技術(shù)的發(fā)展，很多建筑師不滿足于傳統(tǒng)的建筑造型，越來越多的非線性作品應(yīng)運(yùn)而生，并且建筑師開始使用諸如Grasshopper或Dynamo等工具，直接在設(shè)計(jì)和建模階段創(chuàng)建參數(shù)化模型，這就使得越來越多的結(jié)構(gòu)工程師也開始使用參數(shù)化設(shè)計(jì)工具。

　　參數(shù)化設(shè)計(jì)可以改善以往的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，使設(shè)計(jì)師更容易探索設(shè)計(jì)空間。參數(shù)化設(shè)計(jì)可以在很短的時(shí)間進(jìn)行精確的計(jì)算，根據(jù)設(shè)置的約束參數(shù)或算法，通過計(jì)算可以給出最好的結(jié)構(gòu)形式，并提出更優(yōu)化的設(shè)計(jì)解決方案。

　　參數(shù)化設(shè)計(jì)甚至可以追溯到19世紀(jì)80年代，圣家大教堂的建筑師高迪就采用了參數(shù)化的設(shè)計(jì)思維，在那個(gè)非數(shù)字化的年代，高迪通過可變模型來推敲設(shè)計(jì)，將轉(zhuǎn)動(dòng)的框架和彈性的繩索作為變量，在沒有精確數(shù)據(jù)的條件下，通過在石膏模型上試驗(yàn)得出，這種設(shè)計(jì)手法與形體的創(chuàng)新，開創(chuàng)了參數(shù)化設(shè)計(jì)的先河。

　　與高迪同時(shí)期的詹姆斯·戴納是最早提出用參數(shù)來定義空間幾何體，將時(shí)間追溯到20世紀(jì)60年代，路易吉·莫雷蒂開發(fā)了一套數(shù)學(xué)方程，其中的參數(shù)用于分析空間關(guān)系。他用這些公式在1962年制定了羅馬的城市規(guī)劃，并且創(chuàng)造了參數(shù)化建筑這個(gè)術(shù)語。

　　第一個(gè)使用數(shù)學(xué)和參數(shù)方程的計(jì)算機(jī)程序，是由著名的Ivan Sutherland在1963年開發(fā)的Sketchpad程序。這個(gè)程序可以說是CAD(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì))程序的先驅(qū)，像我們熟知的Autodesk(1982)。盡管CAD目前是被廣泛使用的主流程序，但其仍然存在一些相當(dāng)嚴(yán)格的約束，使得許多復(fù)雜的三維幾何圖形無法被創(chuàng)建和理解。

　　直到1989年，NURBS(非均勻有理b樣條)被開發(fā)出來，其突出優(yōu)點(diǎn)是可以精確的表示二次規(guī)則曲線曲面，從而能用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)形式表示規(guī)則曲面與自由曲面。隨著像Rhino這類技術(shù)軟件的出現(xiàn)，NURBS逐漸成為現(xiàn)代曲面造型中最為廣泛流行的技術(shù)，同時(shí)也帶動(dòng)了參數(shù)化設(shè)計(jì)的流行。

　　弗蘭克·蓋里的作品標(biāo)志著參數(shù)化設(shè)計(jì)時(shí)代的到來，蓋里科技在Catia平臺(tái)上研發(fā)了Digital Project，將傳統(tǒng)的工業(yè)曲面造型設(shè)計(jì)方法引入到建筑領(lǐng)域，率先在模型的信息管理與分析上進(jìn)行了大膽的嘗試。

　　讓這些雕塑感強(qiáng)烈的非線性作品不僅僅是流于表面的美感，而是追求高效率的功能性，這才是參數(shù)化設(shè)計(jì)真正發(fā)揮作用的地方，允許設(shè)計(jì)沿著不同的定量參數(shù)變化。

　　非線性的建筑外觀流暢自然，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜度和設(shè)計(jì)難度往往呈幾何倍數(shù)增長(zhǎng)，傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法已經(jīng)不能滿足這種復(fù)雜的形式要求，這就要求結(jié)構(gòu)工程師掌握更先進(jìn)的設(shè)計(jì)手段與構(gòu)造思維。參數(shù)化軟件具有得天獨(dú)厚的造型控制能力與數(shù)據(jù)信息處理能力，根據(jù)給定的數(shù)據(jù)或坐標(biāo)信息，可以很方便的生成三維結(jié)構(gòu)模型，并可直接對(duì)其做受力分析與合理性分析。

　　結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的桿件結(jié)構(gòu)分為平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)，在平面結(jié)構(gòu)中，各桿的軸線和外力的作用線都在一個(gè)平面內(nèi)，但是目前很多非線性的設(shè)計(jì)中，桿件多為復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)，各桿的軸線不在同一平面內(nèi)，此時(shí)傳統(tǒng)的二維設(shè)計(jì)思路就需要發(fā)生轉(zhuǎn)變，借助參數(shù)化設(shè)計(jì)的方法，不但可以批量生成空間的結(jié)構(gòu)桿件，還可以對(duì)桿件的長(zhǎng)度模數(shù)以及荷載進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)能夠提取全部的下料信息。

　　為了滿足結(jié)構(gòu)輕量化的設(shè)計(jì)要求，結(jié)構(gòu)工程師可以采用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，即根據(jù)給定的負(fù)載情況、約束條件和性能指標(biāo)，在給定的區(qū)域內(nèi)對(duì)材料分布進(jìn)行優(yōu)化。拓?fù)鋬?yōu)化相對(duì)于傳統(tǒng)的尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化具有更多的設(shè)計(jì)自由度，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化最具發(fā)展前景的一個(gè)方面，也是參數(shù)化設(shè)計(jì)在結(jié)構(gòu)專業(yè)的重要應(yīng)用。

　　空間結(jié)構(gòu)體系中，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)以其整體性好、空間剛度大等諸多優(yōu)點(diǎn)，在各類建筑中都得到了廣泛的應(yīng)用。隨著計(jì)算方法的提高，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體系得到了逐步的完善，其中有限元法成為了最主要的計(jì)算方法，并且其應(yīng)用已由靜力平衡問題擴(kuò)展到穩(wěn)定問題，由彈性平面問題擴(kuò)展到空間問題。

　　通過數(shù)字來定義形式，可以創(chuàng)造出自由度很高的結(jié)構(gòu)體系。借助3D打印技術(shù)，讓復(fù)雜的結(jié)構(gòu)形式在小尺寸和大尺寸上都取得了進(jìn)步。機(jī)器人的現(xiàn)成3D打印帶來了結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的新發(fā)展，設(shè)計(jì)師不需要再考慮如何簡(jiǎn)化幾何形式以滿足工藝要求，取而代之的是用更先進(jìn)的技術(shù)將美學(xué)和力學(xué)融為一體。

　　隨著人工智能(AI)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)已經(jīng)能夠?qū)斎氲膮?shù)進(jìn)行響應(yīng)，并可計(jì)算出無數(shù)種不同的迭代結(jié)果，結(jié)構(gòu)工程師可以進(jìn)行多方案對(duì)比和不同模型的計(jì)算分析，找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。特別像一些高層建筑中，計(jì)算中需要考慮地震和風(fēng)荷載、以及偶然偏心和平扭耦聯(lián)計(jì)算結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

　　傳統(tǒng)的二維圖紙已經(jīng)無法準(zhǔn)確表達(dá)復(fù)雜的三維空間，特別是面對(duì)復(fù)雜形體的建筑，建筑師是無法憑借一般的工程經(jīng)驗(yàn)來確定其合理性，這就需要結(jié)構(gòu)工程師在設(shè)計(jì)初期就參與進(jìn)來，在搭建結(jié)構(gòu)體系時(shí)引入?yún)?shù)化設(shè)計(jì)，可以對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行精確定位，并對(duì)施工進(jìn)程進(jìn)行監(jiān)控。

　　?中南建筑設(shè)計(jì)院工程數(shù)字技術(shù)中心

　　參數(shù)化設(shè)計(jì)的發(fā)展與當(dāng)今一些先鋒派設(shè)計(jì)師的非線性作品的涌現(xiàn)有著相輔相成的關(guān)系，結(jié)構(gòu)工程師們很有必要去迎接這個(gè)挑戰(zhàn)，將參數(shù)化設(shè)計(jì)的思維應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與深化中，本文將介紹幾個(gè)應(yīng)用參數(shù)化設(shè)計(jì)實(shí)踐的項(xiàng)目。

　　倫敦水上運(yùn)動(dòng)中心

　　倫敦水上運(yùn)動(dòng)中心的靈感來自流體的幾何形態(tài)，形成了與奧林匹克公園的河流景觀相一致的空間和環(huán)境。巨型的拱起頂棚保持與水池相同的軸線，位于觀賽臺(tái)正上方并且籠罩整個(gè)游泳池大廳。頂棚的形態(tài)是根據(jù)觀眾視線計(jì)算得出的，通過雙曲率的幾何形態(tài)生成了拋物線拱形結(jié)構(gòu)。

　　頂棚起伏的程度體現(xiàn)了競(jìng)賽和潛水池不同區(qū)域的體量，并向外延伸至室外空間。整個(gè)屋頂跨度為160米，最寬處是90米的復(fù)合鋼屋頂。三個(gè)實(shí)心混凝土支柱有效的支撐起了重達(dá)3000噸的屋頂結(jié)構(gòu)。拋物線拱形的結(jié)構(gòu)在視覺上讓人聯(lián)想到起伏的波浪，與水上運(yùn)動(dòng)中心的功能相呼應(yīng)。

　　云洞圖書館

　　云洞圖書館位于?？谑?，其建筑設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)為馬巖松帶領(lǐng)的MAD建筑事務(wù)所，工程設(shè)計(jì)單位是華東院，特別值得一提的是施工單位為北京益匯達(dá)清水建筑工程有限公司，正是有了這樣高質(zhì)量的施工，才會(huì)帶來如此驚艷的效果，云洞圖書館的建成為我國(guó)異形清水混凝土建筑打開了一個(gè)全新的開始。

　　建筑采用CNC模板進(jìn)行混凝土整體澆筑，局部異形復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用3D打印模板進(jìn)行澆筑，這樣可以解決曲面混凝土墻面施工的精度難題，同時(shí)也讓建筑的樓板、墻體、天花、結(jié)構(gòu)等渾然一體。該項(xiàng)目對(duì)于設(shè)備管道的處理也是非常用心，將其放置于混凝土腔體內(nèi)，這樣就不會(huì)影響到整體的視覺效果，也無需后期做吊頂進(jìn)行遮蔽。

　　建筑主體通過三維建模和數(shù)控機(jī)床制作木模板，在三維異形曲面定位測(cè)量中，施工方益匯達(dá)團(tuán)隊(duì)采用了數(shù)字化的施工技術(shù)，借助Rhino和Grasshopper提取世界軸網(wǎng)坐標(biāo)定位，然后計(jì)算導(dǎo)出CAD圖紙以及EXCEL文檔，以此來輔助模板定位，可以在定位盤上完成定型背楞的點(diǎn)位、矢量朝向定位。

　　哈爾濱大劇院

　　哈爾濱大劇院坐落于松花江北岸江畔，宛如飄動(dòng)的綢帶，成為北國(guó)延綿的白色地平線的一部分。整個(gè)建筑由多種形式的鋼結(jié)構(gòu)組成，包括單層網(wǎng)殼、雙層網(wǎng)殼、折梁結(jié)構(gòu)等。鋼結(jié)構(gòu)在混凝土結(jié)構(gòu)上設(shè)置合理的支座與連接，有機(jī)結(jié)合為一體。

　　杭州奧體中心體育場(chǎng)

　　杭州奧體中心體育場(chǎng)占地面積430畝，總建筑面積22.9萬㎡，地上六層，地下一層。整個(gè)體育場(chǎng)的蓮花造型由55個(gè)花瓣組成，其中28片為大花瓣造型，并且一大一小構(gòu)成一個(gè)和諧的單元體?；ò甑拈g隙留白致敬中國(guó)傳統(tǒng)的景窗造型，讓體育場(chǎng)外部景觀自然的融入內(nèi)部空間。

　　花瓣使用布滿直徑5毫米小孔的穿孔金屬板（鋁鎂錳板）制成，透光性好，并且可以看到外面的景觀，在保證私密性的同時(shí)遮擋外面風(fēng)塵。半透明罩棚隨著時(shí)間與光影的變化，展現(xiàn)“大蓮花”的靈動(dòng)。體育場(chǎng)采用鋼結(jié)構(gòu)框架，鋼罩尺寸為南北333米，東西285米，經(jīng)過多輪調(diào)整優(yōu)化，總用鋼量?jī)H2.8萬噸，比“鳥巢”減少了1.4萬噸。

　　卡塔爾AJ Janoub體育場(chǎng)

　　AJ Janoub體育場(chǎng)是2022年卡塔爾世界杯建造的第一個(gè)體育場(chǎng)，該項(xiàng)目的建筑設(shè)計(jì)方為Zaha Hadid建筑事務(wù)所，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方為德國(guó)的施萊希工程設(shè)計(jì)公司（sbp)，該工程事務(wù)所的項(xiàng)目?jī)?nèi)容涵蓋了橋梁、膜結(jié)構(gòu)、索結(jié)構(gòu)等相關(guān)領(lǐng)域的特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

　　AJ Janoub體育場(chǎng)可容納4萬個(gè)座位，其可調(diào)式屋頂設(shè)計(jì)將三角帆船的外殼進(jìn)行了抽象化的融入，并采用了褶皺式PTFE膜材包層和纜索，在展開時(shí)猶如船帆一般覆蓋在球場(chǎng)上方。被動(dòng)式設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)建模和風(fēng)洞測(cè)試的運(yùn)用使建筑外殼的性能得到了最大限度的提升。

　　屋檐巨大的懸垂處采用了以金屬包覆的條形元素，弓形梁支撐屋頂，類似于船體。屋頂和檐下空間使用白色和灰白色的光面進(jìn)行覆層，使人聯(lián)想起海里的貝殼。

　　深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)

　　深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)的建筑設(shè)計(jì)方為FUKSAS，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)顧問方為KnippersHelbig Engineering。造型靈感來源于深海蝠鲼，一種可以根據(jù)呼吸改變自身形態(tài)的魚類。整個(gè)機(jī)場(chǎng)南北長(zhǎng)約1120米，東西寬約為640米，主體采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，整個(gè)形體由雙層蜂窩狀表皮包裹，屋頂采用鋼結(jié)構(gòu)。整個(gè)工程的工藝流程非常復(fù)雜，可以說是一件融合了數(shù)字技術(shù)于結(jié)構(gòu)技術(shù)的藝術(shù)珍品。

　　參數(shù)化設(shè)計(jì)貫穿了機(jī)場(chǎng)從設(shè)計(jì)到施工的整個(gè)流程，借助Grasshopper首先用圓柱面去擬合圓錐面來確定整個(gè)屋頂?shù)亩ㄎ磺?，然后生成了漸變開洞的外側(cè)表皮，在深化設(shè)計(jì)階段，通過參數(shù)化優(yōu)化的手段，降低了玻璃及幕墻板塊尺寸的分類。鑒于本項(xiàng)目的異常復(fù)雜性，幕墻顧問公司還基于Rhino平臺(tái)開發(fā)了一款專用的單元生成軟件。

　　阿那亞“云中心”方案設(shè)計(jì)

　　阿那亞“云中心”方案位于秦皇島市，是由MAD建筑事務(wù)所發(fā)布的方案，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)顧問為中科（北京）建筑規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司。該建筑超大的結(jié)構(gòu)懸挑實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)烈的輕盈感，最大懸挑達(dá)到30米，除核心筒外再看不到任何柱體，建筑外立面采用激光打印乳白色超白玻璃，增強(qiáng)了建筑的漂浮感。

　　阿卜杜拉國(guó)王金融區(qū)地鐵站

　　由zaha事務(wù)所設(shè)計(jì)的阿卜杜拉國(guó)王金融區(qū)地鐵站圖案花紋靈感來自于沙漠中的沙丘，交錯(cuò)的正弦波通過不斷的重復(fù)，為該建筑增添了靈動(dòng)流暢的感覺。外立面鋼結(jié)構(gòu)為單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，建成后將成為該地區(qū)的新地標(biāo)。

　　阿卜杜拉國(guó)王金融區(qū)地鐵站是通過使用參數(shù)化和BIM建模來設(shè)計(jì)的，得以在現(xiàn)場(chǎng)獲取準(zhǔn)確的施工模型。波浪形的外觀、超高性能混凝土包裹的鋼鐵結(jié)構(gòu)，可以充分吸收沙漠地區(qū)太陽熱量。

　　Atyrau Bridge

　　Atyrau Bridge運(yùn)用了參數(shù)化設(shè)計(jì)手法，并且采用了參數(shù)化設(shè)計(jì)中常見的吸引子思路，將2500個(gè)單元體進(jìn)行了漸變映射，在滿足場(chǎng)所功能的前提下，將參數(shù)化設(shè)計(jì)的美感體現(xiàn)的淋漓盡致。Atyrau Bridge的設(shè)計(jì)靈感來源于當(dāng)?shù)貥?biāo)志性的鱘魚形體，將橋體的線條設(shè)計(jì)的舒展且柔美。

　　?New Moon Architect

　　南京歡樂谷廣場(chǎng)與東側(cè)大門設(shè)計(jì)

　　南京歡樂谷主題樂園的東大門設(shè)計(jì)是全球最大的改性塑料3D打印建造體，其建筑設(shè)計(jì)與數(shù)字建造方為創(chuàng)盟國(guó)際和一造科技，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為謝億民工程科技有限公司，該公司也是Grasshopper插件Ameba的開發(fā)團(tuán)隊(duì)。設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)面臨的最大問題是基于參數(shù)化設(shè)計(jì)的拓?fù)鋷缀涡误w如何轉(zhuǎn)譯為可建造的模式語言，為此還自主研發(fā)了FURobot軟件平臺(tái)，將建造轉(zhuǎn)譯成機(jī)器人加工路徑的規(guī)劃。

　　通過數(shù)控激光定位與掃描系統(tǒng)為每個(gè)3D打印外掛板進(jìn)行精確定位，并搭建了數(shù)字工地，能夠形成全局智能感知與反饋，該項(xiàng)目也成為了全球規(guī)模和尺度最大的改性塑料3D打印建筑實(shí)踐之一。

　　ICD/ITKE研究亭

　　斯圖加特的ICD/ITKE亭向人們展示了一種全新的建筑，其建造靈感來自于水蜘蛛的建巢方式。整個(gè)結(jié)構(gòu)完全是用機(jī)器人編織的碳纖維組成，其設(shè)計(jì)理念也是基于仿生學(xué)在纖維增強(qiáng)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用研究。通過研究水蜘蛛的生活模式，模擬其水泡支撐結(jié)構(gòu)在遭遇水流變化時(shí)承受的壓力，是如何保證水泡內(nèi)的安全和穩(wěn)定。

　　實(shí)際建造過程中，外層的輕薄薄膜在機(jī)械產(chǎn)生的空氣壓力下成型，然后通過機(jī)械臂在薄膜內(nèi)部植入碳纖維束，碳纖維變硬后就成為了主體的受力支撐結(jié)構(gòu)，最終的成果就是一個(gè)高性能節(jié)省材料的綜合構(gòu)筑物。

　　呼倫貝爾海拉爾機(jī)場(chǎng)

　　呼倫貝爾海拉爾機(jī)場(chǎng)的主體結(jié)構(gòu)形式為框架柱在二層呈雙V形斜撐來支撐屋面，這個(gè)形體走向?yàn)槟细弑钡?，雙向波浪式單層網(wǎng)殼屋面的曲面造型呼應(yīng)具有草原地域文化特征的白云和羊群。鑒于建造難度很大，在實(shí)際施工過程中，以屋面網(wǎng)架的尺寸作為基本模數(shù)，對(duì)鋁板的曲率就行分析，將曲率較大的雙曲板優(yōu)化為單曲，將曲率較小的單曲板優(yōu)化為平板。

　　中國(guó)花卉博覽竹藤館

　　中國(guó)花卉博覽館位于上海花博園，設(shè)計(jì)從竹器中找形，選取“繭”為原型，模擬中國(guó)傳統(tǒng)的編織工藝。該竹藤館從前期設(shè)計(jì)到后期施工均采用了參數(shù)化設(shè)計(jì)的手段，將交叉編織單元從平面沿曲面法線方向逐漸扭轉(zhuǎn)，并按照建構(gòu)層劃分的不同，區(qū)分了主體鋼結(jié)構(gòu)形態(tài)骨架與附加受力單元的竹材構(gòu)件。

　　上海天文館

　　上海天文館位于浦東新區(qū)的臨港新城，其主體結(jié)構(gòu)樣式多樣，曲線型構(gòu)件和斜構(gòu)件種類很多，鋼結(jié)構(gòu)部分包含了空間弧形桁架、雙層空間桁架、單層網(wǎng)殼。其上部結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土框架，局部采用鋼結(jié)構(gòu)和鋁合金結(jié)構(gòu)，其中大懸挑鋼構(gòu)和異型梁柱給施工帶來了很大問題。

　　為了解決各種問題，工程師在Rhino中進(jìn)行了仿真的模型搭建，對(duì)于邏輯清晰的結(jié)構(gòu)體采用了Grasshopper進(jìn)行參數(shù)化輔助設(shè)計(jì)。

　　Terra–迪拜世博會(huì)可持續(xù)展館

　　Terra可持續(xù)館是2020年迪拜世博會(huì)人氣最高的三個(gè)館之一，其設(shè)計(jì)靈感來源于植物的光合作用。建筑的上方從左到右有130米長(zhǎng)，相當(dāng)于五條藍(lán)鯨排成一列，碳纖維在本項(xiàng)目中被大量使用，可以創(chuàng)造處非常復(fù)雜且輕量化的結(jié)構(gòu)體。

　　Terra是地球可持續(xù)性的拉丁語，展館表面覆蓋著光伏電池，可以吸收太陽的能量，還能從空氣中提取淡水，該展館向世人展示了極端沙漠環(huán)境下的可持續(xù)生活新方式，也體現(xiàn)出了建筑的無限可能性。

　　長(zhǎng)沙梅溪湖國(guó)際文化藝術(shù)中心

　　長(zhǎng)沙梅溪湖國(guó)際文化藝術(shù)中心是湖南省的地標(biāo)性建筑，以“芙蓉花”造型為設(shè)計(jì)靈感，主體結(jié)構(gòu)為框架-鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，屋面鋼結(jié)構(gòu)為異形雙曲單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，外立面由幾萬塊曲面GRC板組成，室內(nèi)裝修墻面由不規(guī)則的漸變GRC拼接而成。

　　梅溪湖項(xiàng)目由于形體非常復(fù)雜，外皮結(jié)構(gòu)需要隨形布置，結(jié)構(gòu)完成面要與建筑完成面的距離恒定保持在1m，周邊斜柱與地面的夾角最小僅為37°，外皮鋼柱或網(wǎng)殼同時(shí)也是主體結(jié)構(gòu)樓蓋的柱。

　　極小曲面裝置

　　在數(shù)學(xué)概念中，極小曲面指的是平均曲率為零的曲面。隨著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展，極小曲面以其豐富的形體變化和流動(dòng)性，被越來越多的應(yīng)用于不同的設(shè)計(jì)領(lǐng)域。極小曲面應(yīng)用在建筑上可以產(chǎn)生連續(xù)流動(dòng)的曲面，像是臺(tái)中國(guó)家歌劇院就是利用其中的原理。

　　Minima|Maxima裝置位于哈薩克斯坦的阿斯塔納世博會(huì)，這個(gè)永久性的裝置為世博會(huì)的繁忙場(chǎng)地提供了一個(gè)沉思的場(chǎng)所。裝置的外部材料由6毫米超薄鋁板組成，如果把一個(gè)雞蛋縮放到與之相同的高度，雞蛋的外殼甚至要更厚一些。起伏的形體使裝置顯得柔軟而輕盈，從底部褶皺過渡到平滑連續(xù)的雙曲表面，為整個(gè)裝置帶來了更多的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。

　　木結(jié)構(gòu)裝置及建筑

　　木結(jié)構(gòu)建筑或構(gòu)筑物作為一種傳統(tǒng)的構(gòu)造體系，其構(gòu)件預(yù)制化程度很高，這也與參數(shù)化設(shè)計(jì)中的模數(shù)思維不謀而合。傳統(tǒng)的二維平面施工圖思維導(dǎo)致復(fù)雜的木構(gòu)件加工難度很大，但是隨著三維技術(shù)的發(fā)展，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了很多參數(shù)化主導(dǎo)的木結(jié)構(gòu)建筑及裝置。其中隈研吾事務(wù)所和板茂事務(wù)所的作品堪稱木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的先鋒派，其最終目標(biāo)是通過技術(shù)手段減少在實(shí)際操作中對(duì)環(huán)境的影響及對(duì)材料的消耗。

　　由板茂設(shè)計(jì)的蓬皮杜梅斯中心展館，其結(jié)構(gòu)形式采用了木制的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，可以很容易的在二維方向產(chǎn)生彎曲，是一種理想的殼體荷載結(jié)構(gòu)。借助Grasshopper強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，可以對(duì)每個(gè)木構(gòu)件進(jìn)行數(shù)字模擬和分組編號(hào)，對(duì)于更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)也可搭配機(jī)械臂或建筑機(jī)器人共同作業(yè)。

（此文為部分節(jié)選）